Как работает цикл for?
Цикл последовательно выполняет одинаковые действия, определенное количество раз. Например, тысячу раз будет выводить сообщение .
Давайте рассмотрим структуру цикла :
Теперь давайте поподробнее рассмотрим синтаксис цикла for:
- — здесь нужно создать переменную (счетчик цикла) и задать ей первоначальное значение. Эта команда выполняется до запуска цикла;
- — оно похоже на условие оператора if. Нам нужно указать логическое выражение, при истинности которого, цикл будет работать;
- — данная инструкция будет выполняться в конце каждой итерации, переводя счетчик цикла на новое значение;
- — здесь мы указываем код, который будет выполнятся на каждой итерации цикла.
Возможно у вас остались вопросы, поэтому давайте разберем одну простенькую программу.
Похожее
Область видимости переменных в C++: локальные и глобальные переменные
В данном уроке мы познакомим вас с областью видимости C++. Вы узнаете, что такое локальные переменные, глобальные переменные и как правильно ими пользоваться.
Деление комплексных чисел:
$$\frac{x_1+iy_1}{x_2+iy_2}=\frac{(x_1+iy_1)(x_2-iy_2)}{(x_2+iy_2)(x_2-iy_2)}=\frac{x_1x_2+y_1y_2+i(y_1x_2-x_1y_2)}{x_2^2+y_2^2}=$$ $$\frac{x_1x_2+y_1y_2}{x_2^2+y_2^2}+\frac{y_1x_2-x_1y_2}{x_2^2+y_2^2}i.$$
Действительные числа $x$ и $y$ комплексного числа $z=x+iy,$ называются действительной и мнимой частью числа $z$ и обозначаются, соответственно, $Re z=x$ и $Im z=y.$
Два комплексных числа $z_1=x_1+iy_1$ и $z_2=x_2+iy_2$ называются равными в том и только том случае, если $x_1=x_2,$ $y_1=y_2.$
Запись $z=x+iy$ называют алгебраической формой комплексного числа $z.$
Числа $z_1=x+iy$ и $z_2=x-iy$ называют сопряженными.
Примеры:
Выполнить действия над комплексными числами, представив результат в алгебраичекой форме:
1.421. $(2+3i)(3-i).$
Решение:
$(2+3i)(3-i)=6-2i+9i-3i^2=6+7i+3=9+7i.$
Ответ: $9+7i.$
1.424. $(2i-i^2)^2+(1-3i)^3.$
Решение.
$(2i-i^2)^2+(1-3i)^3=(2i+1)^2+1-3(3i)^2+3(3i)-(3i)^3=$ $=4i^2+4i+1-27i^2+9i-27i^3=-4+4i+1+27-9i+27i=24+22i.$
Ответ: $24+22i.$
1.425. $\frac{2-i}{1+i}.$
Решение.
$$\frac{2-i}{1+i}=\frac{(2-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{2-2i-i+i^2}{1-i^2}=\frac{2-3i-1}{1+1}=\frac{1-3i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i.$$
Ответ: $\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i.$
{jumi}
1.428. $\frac{(1+i)(3+i)}{3-i}-\frac{(1-i)(3-i)}{3+i}.$
Решение.
$$\frac{(1+i)(3+i)}{3-i}-\frac{(1-i)(3-i)}{3+i}=\frac{(1+i)(3+i)(3+i)}{(3-i)(3+i)}-$$ $$-\frac{(1-i)(3-i)(3-i)}{(3+i)(3-i)}=\frac{9+15i+7i^2+i^3}{9-i^2}-\frac{9-15i+7i^2-i^3}{9-i^2}=$$ $$=\frac{9+15i-7-i-9+15i+7-i}{10}=\frac{28}{10}i=\frac{14}{5}i.$$
Ответ: $\frac{14}{5}i.$
Найти действительные решения следующего уравнения:
1. 430. $(1+i)x+(-2+5i)y=-4+17i.$
Решение.
$(1+i)x+(-2+5i)y=-4+17i\Rightarrow$
$x+xi-2y+5yi=-4+17i\Rightarrow$
$(x-2y)+(x+5y)i=-4+17i\Rightarrow$
$$\left\{\begin{array}{lcl}x-2y=-4\\x+5y=17\end{array}\right.\Rightarrow\left\{\begin{array}{lcl}x=2y-4\\2y-4+5y=17\end{array}\right.\Rightarrow\left\{\begin{array}{lcl}x=2\\y=3\end{array}\right. .$$
Ответ: $x=2; y=3.$
Домашнее задание.
Выполнить действия над комплексными числами, представив результат в алгебраичекой форме:
1.422. $(1+2i)^2.$
Ответ: $-3+4i.$
1.423. $(1-i)^3-(1+i)^3.$
Ответ: $-4i.$
1.426. $\frac{1}{1+4i}+\frac{1}{4-i}.$
Ответ: $\frac{5}{17}-\frac{3}{17}i.$
1.427. $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^3.$
Ответ: $i.$
Найти действительные решения следующего уравнения:
1.431. $12((2x+i)(1+i)+(x+y)(3-2i))=17+6i.$
Ответ: $x=1/3; y=1/4.$
Решить следующие системы линейных уравнений:
1.432. $(3-i)z_1+(4+2i)z_2=1+3i;$
$(4+2i)z_1-(2+3i)z_2=7.$
Ответ: $z_1=1; z_2=i.$
1.433. $(2+i)z_1+(2-i)z_2=6;$
$(3+2i)z_1+(3-2i)z_2=8.$
Ответ: $z_1=2+i; z_2=2-i.$
История открытия[править]
История мнимой единицы такова. Математик, напившись, сел за компьютер. Там он открыл блокнот, чтобы напечатать чистый лист из принтера и высморкаться в него. Но из-за пьянки он нечаянно нажал знак i. Шрифт был большим, потому что вчера он учил ребёнка примеру 3−4{\displaystyle 3-4}. Вот он и напечатал этот лист. И высморкался в него. Поэтому лист стал мятым. Он сказал: «Мятая единица с точечкой». А его друг не расслышал и сказал: «Мнимая единица… Эээ… Эх, какая водочка! Козявочкин, к доске! Вот тебе, двоечник, ещё пример. Вот это число в квадрате равно…». А наш математик ответил: «О, да, давай ещё стопочку! Ааа… Ты что, не знаешь отрицательных чисел? Нужно слушать, что говорят на уроке. Ответ равен минус одному». И они стали продолжать пить. Открытие осталось бы незапомненным, если бы не вор, который пробрался украсть компьютер. Он нёс с собой диктофон. И записывал всё, что говорили пьяные учёные. Зачем — неизвестно. Вор украл компьютер. Он хотел включить его, подключив к молниеотводу один провод, а другой — засунув себе в рот. Ударила молния… Дальше понятно. А диктофон нашёл пьяница и бросил его в окно дома учёных с целью разбить его. Он добился своего, но в то же время оказал невообразимое содействие науке. Учёные-математики после отрезвления прочитали запись в диктофоне и поняли, что они совершили открытие! Записав, что они сказали тогда, в математической форме, они получили выражение:
i2=−1{\displaystyle i^{2}=-1}
Но оно было очень сложное, и понять его не удалось даже этим двум математикам. Математик, который напечатал мнимую единицу и высморкался в лист, поблагодарил своего друга за исправление. Вскоре, проанализировав осколки разбитого окна, математики решили, что данных для того, чтобы понять их слова, недостаточно. Поэтому они стали думать. Но вдруг один из них понял, что надо делать. И разбил головой другое окно. Сделав записи состояний окон, головы и крыши, он, проведя сложнейшие расчёты, решил, что крыша у него съехала и что мнимая единица, умноженная на мнимую единицу, умноженная на мнимую единицу ещё раз, и ещё умноженная два раза на мнимую единицу, умноженная на мнимую единицу равна −1{\displaystyle -1}.
Support Articles
- Measure colors with i1Profiler and convert to CMYK/RGB
- Color Control Freak (Color Management eLearning Course)
- Connectivity Issues With USB 3.0
- Accelerated Measurement Mode
- Aladdin Hasp Dongle Errors
- Ambient Light Measurement Freezes Program
- Ambient Light Smart Control: What is it…what does it do?
- Automatic Display Control (ADC) — What is it?
- Averaged data from MeasureTool 5 does not load correctly in i1Profiler
- Chromatic Adaptation — What is it…what does it do?
- ColorChecker (FREE eLearning Tutorial)
- ColorSync pre-selected, when printing chart from i1Profiler 1.1.1
- Compatability and Legacy modes — i1Profiler
- Conflicts with Graphic Cards or Video LUTs
- Connection Issue On PC With Microsoft Security Essentials
- Contrast Ratio in i1Profiler
- DDC and/or ADC Issues With i1Profiler
- Display «Quality» Fails With Some Targets and Passes With Others
- Display profile results
- Display Profiling — Free eLearning course online
- Display Quality and Uniformity…What Do They Do?
- EIZO Displays — Which Models Support ADC?
- Failed to Enumerate Error
- Failed To Find Any Displays Message During Display Profiling On Windows
- Flare Correct — What is it and what does it do?
- Font Issue On Mac — Text Is Missing Or Corrupt
- How can I find out which applications are ICC compliant?
- i1Pro 2 connectivity issues when used with i1iO or standalone with a USB-HUB
- i1Pro not recognized by i1Profiler on Windows
- i1Profiler Software — XRGA Information
- i1Profiler Tray Application
- i1Publish Support Options
- Images look different in Web Browsers
- IMPORTANT NEWS — Customers Using i1Match Upgrading to Lion
- Installing i1Profiler Software on Mac
- Installing i1Profiler Software on Windows
- Instrument Not Found Error
- License Agreement For i1Profiler 1.6.3 (as of 4/8/2016)
- Log and Support files for i1Profiler
- LUT Tester — How do I Know if My Video Card is Compatible?
- Monitor Profile Unloading on Windows 7, Windows 8, Windows 10
- Mouse Clicks Don’t Work With Wacom Tablets
- OEM i1Display Pro Devices
- PM5 Optical Brightener Correction -> How to achieve in i1Profiler?
- PM5 Paper-Colored Gray, Neutral Gray -> How to achieve in i1Profiler
- PM5 UCR/GCR Settings -> How to achieve in i1Profiler?
- Print Does Not Match Display
- Projector Profiling Settings
- Question Marks on the Measurement and ICC Profile tabs
- Removing an i1Pro2 Monitor Holder
- Reporting an issue on profile generation to X-Rite support
- Shut Down During Splash Screen — i1Profiler
- Software «Freeze» While Calibrating Monitor
- Software Freezes or Crashes During Initial Patch Measurments
- Spot Colors Import From Pantone Color Manager
- Spot Measurements To Get LAB Values With i1Profiler
- System Level or User Level When Saving Profiles
- Troubleshoot conflicts with Graphic Card/VideoLUTs — Win 7
- Troubleshoot conflicts with Graphic Card/VideoLUTs — Win Vista
- Troubleshoot conflicts with Graphic Card/VideoLUTs or quality — MacOS 10.x
- UGRA/FOGRA Media Wedge V3 AED or ED Version — which to use?
- Unable To Restore Original Profile in i1Profiler
- Unable to set LUTs Error With i1Profiler
- Un-installing i1Profiler on a Mac
- Un-installing i1Profiler on Windows
- Upgrade — Can I also upgrade to i1Photo (Pro)
- Upgrade — i1, PM5, MonacoPROFILER dongle upgrade instructions
- Upgrade — i1Basic to new i1Basic Pro?
- Upgrade — i1Pro to i1Publish Pro2
- USB 3.0 Technical Information
- Using your profiles in Photoshop
- VersaWorks RIP Software needs ICC V2 profiles
- Version 4 Profile Incompatibility
- Virus Protection Tools causing communication issues Windows OS
- Visual C++ Error When Opening Program
- White Point Settings
Пример работы цикла for
Следующая программа находит произведение цифр от 1 до N (факториал):
Вот один из возможных результатов работы данной программы:
Теперь давайте приступи к разбору кода:
- Строка 6: мы создаем переменную . В будущем ее мы будем использовать в условии выполнения цикла.
- Строка 10: нам нужна переменная в которой будет хранится результат работы цикла. Поэтому мы создаем переменную .
-
Строка 11: вот мы и добрались до цикла . Здесь давайте разберемся поподробнее:
- в качестве счетчика выступает переменная . Мы сразу ей задаем значение 1 (собственно можно было начать и с двух, поскольку умножение на 1 не имеет смысла);
- условием выполнения цикла является нестрогое неравенство. Цикл будет выполнятся до тех пор, пока меньше или равно ;
- после каждой итерации мы увеличиваем значение счетчика на единицу (операция инкремента). Это равносильно следующей записи: .
- Строка 14: выводим результат работы программы на экран пользователя.
Данный пример довольно наглядно демонстрирует возможности циклов. Однако давайте рассмотрим еще одну из вариаций цикла , которая наглядно демонстрирует его гибкость:
Данная программа — это реализация алгоритма нахождения НОД. Давайте не будем разбирать его работу, а просто рассмотрим особенности данного кода:
-
в качестве счетчика можно указывать сразу несколько переменных. Также они не обязательно должны быть объявлены непосредственно в самом блоке;
-
любой из блоков (их 3) может вовсе отсутствовать. Вот хороший пример работы бесконечного цикла:
Данный код будет выполняться до тех пор, пока пользователь принудительно не завершит работу программы.
Довольно часто вам придется пользоваться лишь одной вариацией цикла . Однако если вам придется выполнять специфические задачи, то вы сможете подстроить цикл под свои “хотелки”.
Основные свойства[править]
После того, как сбрендившие учёные поняли, что такое мнимая единица, стали выводить разные формулы. Например:
i2+1={\displaystyle i^{2}+1=0}
i3=−i{\displaystyle i^{3}=-i}
(−i)2=−1=i2{\displaystyle (-i)^{2}=-1=i^{2}}, поэтому −i=i{\displaystyle -i=i}, далее: (−i)i=−1{\displaystyle (-i)/i=-1}, (−i)i=ii=1{\displaystyle (-i)/i=i/i=1}
В итоге доказано, что 1=−1{\displaystyle 1=-1}, т.е отрицательные и положительные числа неотличимы.
Теперь докажем одно из самых важных свойств мнимой единицы — то, что в любом выражении её можно заменить на 1⋅{\displaystyle 1\cdot }. Точку можно поставить и справа, содержание от этого не изменится. Действительно, ведь мнимая единица — это единица с точечкой, то есть со знаком умножения, что и требовалось доказать.
Далее:
2i=2iee=21⋅ee=21{\displaystyle 2i={\frac {2ie}{e}}={\frac {21\cdot e}{e}}=21}
В итоге мы получили e-нное представление числа 2i{\displaystyle 2i} — это 2i=21{\displaystyle 2i=21}
Цикл for
Часто цикл называют циклом со счетчиком. В Pascal этот цикл используется, когда число повторений не связано с тем, что происходит в теле цикла. То есть количество повторений известно заранее.
В заголовке цикла указываются два значения. Первое значение присваивается так называемой переменной-счетчику, от этого значения начинается отсчет количества итераций (повторений). Отсчет идет с шагом равным единице. Второе значение указывает, при каком значении счетчика цикл должен остановиться. Другими словами, количество итераций цикла определяется разностью между вторым и первым значением плюс единица. В Pascal тело цикла не должно содержать выражений, изменяющих счетчик.
Цикл существует в двух формах:
for счетчик := начало to конец do тело;
for счетчик := начало downto конец do тело;
Если между начальным и конечным значением счетчика указано ключевое слово to, то на каждом шаге цикла значение счетчика будет увеличиваться на единицу. Если же указано downto, то значение счетчика будет уменьшаться на единицу.
Счетчик — это переменная любого из перечисляемых типов (целого, булевого, символьного, диапазонного, перечисления). Начальные и конечные значения могут быть представлены не только значениями, но и выражениями, возвращающими совместимые с типом счетчика типы данных.
Количество итераций цикла известно именно до его выполнения, но не до выполнения всей программы. Так в примере ниже, количество выполнений цикла определяется пользователем. Значение присваивается переменной, а затем используется в заголовке цикла. Но когда оно используется, уже точно известно, сколько раз цикл выполнится.
Примеры выполнения кода:
Возможные ошибки
Цикл — это одновременно очень удобный инструмент для работы, но в тоже время он таит не мало скрытых угроз. Неопытные кодеры могут совершать ошибки, которые не просто выявить, поскольку программа успешно компилируется и начинает работу.
Сегфолт
У данной ошибки довольно много причин. Подробнее о ней можете почитать на Википедии. В случае работы с циклами она может возникнуть следующим образом:
Вы могли заметь, что здесь переменной не задали значение. Изначально переменная содержит “мусор” (можете вывести такой мусор на экран для того, чтобы понять о чем я говорю). Естественно к мусору прибавлять ничего нельзя — программа вылетит.
Некоторые компиляторы обнуляют переменные при их создании. Например, это делает компилятор gcc.
Похожее
Оператор ветвления: изучаем if-else с примерами
В данной статье мы подробно разберем условные операторы if и else. Мы создадим простую программу, которая будет использовать конструкцию ветвления в C++.
Бесконечный цикл
Данная ошибка часто возникает из-за неправильного условия или изменение значения счетчика внутри цикла.
Давайте посмотрим на простой пример:
Данный цикл никогда не завершится, поскольку внутри значение уменьшается на единицу, а после опять увеличивается. Таким образов условие всегда будет истинным.
В качестве домашнего задания, напишите программу, которая будет находить сумму чисел от 1 до N. Удачи!